Аверьянов. «Потомок Аверьяна». Аверьян – разговорная форма личного имени Аверкий и вариант личного имени Валерьян.
Ср. Аверин.
Полная версия в книге © А. Ф. Рогалев. Большой словарь
фамилий. Выпуски 1–4. – Гомель: Велагор, 2021–2024. Фамилии жителей города
Речица Гомельской области (Республика Беларусь). Ссылка на словарь обязательна.