Дробышевич – отчество от мирского
имени, в том числе старинного имени-оберега Дробыш,
или от прозвища Дробыш
в возможных значениях «худой сложением», «тщедушный», «малорослый»; «ходящий
мелкими шагами»; «трусливый», «робкий», «нерешительный», «застенчивый») (Гомельские
сёла, 1560 год).
© А. Ф. Рогалев. Именование крестьян-дворовладельцев гомельских сёл в XVI веке // А. Ф. Рогалев. Историческая антропонимия Гомеля и окрестностей. – Гомель: Барк, 2009. – 152 с. (с. 49–57). Подробно по указанной в источнике теме