Если
речь идёт о микрорайоне Гомеля, то оба слова в названии Мельников Луг пишутся
с прописной (большой) буквы.
Если
же говорится об урочище (природном объекте) Мельников луг, то
второе слово в названии пишется со строчной (маленькой) буквы.
©
А. Ф. Рогалев, доктор филологических наук, профессор.